top of page

Aplicaciones de GRTensor en Astrofísica y Cosmología

 Dr. Santiago Esteban Perez Bergliaffa  

(Departamento de Física Teórica, Instituto de Física,

 Universidad del Estado de Rio de Janeiro)

​

Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas (UNLP)

 Noviembre 25-29, 2019

Información sobre el curso

Objetivos:

poner a disposición de alumnos avanzados y/o graduados en Astronomía y Física las herramientas necesarias para realizar cálculos tensoriales relativos a Relatividad General, Astrofísica de Agujeros Negros y Cosmología en forma rápida y eficiente, por medio del programa GRTensor. El curso sirve también como complemento al contenido de las materias “Introducción a la Astrofísica de Agujeros Negros” e “Introducción a la Cosmología”.

Requisitos:

se recomienda que los asistentes estén fuertemente familiarizados con el contenido físico y matemático de la Teoría de Relatividad General y de Mecánica Analítica.

Metodología y evaluación:

 el curso constará de clases teóricas durante la mañana, y de clases prácticas durante la tarde. Los interesados deberán inscribirse previamente, para recibir las instrucciones de instalación del GRTensor. Se deberán resolver (individualmente) 5 trabajos prácticos (listas de problemas), y resolver (en grupos) problemas avanzados utilizando el  GRTensor, que serán corregidos por el profesor del curso en fecha a determinar.

Horarios y aulas:

Lunes: Meridiano de 9 a 12 hs y de 14 a 17 hs
Martes: Meridiano de 9 a 13 hs

Miércoles: Aula O de 9 a 12 hs y Meridiano

de 14 a 17 hs
Jueves: Aula H de 9 a 12 hs

y de 12 a 13 hs Aula Ib

 Viernes: Aula B de 10 a 12:30 hs 

y Meridiano de 14 a 17 hs 

​

ACREDITACIÓN  COMO CURSO DE POSTGRADO EN TRÁMITE.   LOS ALUMNOS DE LIC. PUEDEN ACREDITAR LOS PUNTOS LUEGO EN EL DOCTORADO

Programa

 

1) Tensores: definición de tensor, tensores covariantes y contravariantes, revisión de las cantidades tensoriales importantes en Gravitación (métrica, derivada covariante, bases anholonómicas, tensores de Ricci, Riemann, y Weyl, desvío geodésico y fuerzas de marea, vectores y tensores de Killing).

 

2) Revisión de las propiedades de algunas soluciones exactas de la Relatividad General (Schwarszchild, Kerr-Newman, Friedmann-Robertson-Walker, Lemâitre-Tolman), expresadas em diferentes sistemas coordenados

 

3) Introducción al uso del Maple: comandos básicos (definición de funciones, derivadas, integrales, gráficos, comandos de simplificación, resolución analítica, gráfica y numérica de ecuaciones diferenciales).

 

4) Introducción al GRTensor: convención, sintaxis, índices covariantes y contravariantes, coordenadas, métrica (coordenadas y bases anholonómicas, el comando makeg() , el comando qload()), transformaciones de coordenadas (el comando grtransform() ), operadores, componentes tensoriales: los comandos grcalc() y grdisplay(), los comandos de simplificación gralter() y grmap() , cálculo de los polinomios invariantes, definición de tensores: el comando grdef().

 

5) Aplicaciones: estudio de la métrica de Kerr en los sistemas coordenados de Boyer-Lindqvist y cartesiano. Propiedades de la métrica de Lemâitre-Tolman. Colapso.

Estructura estelar: la ecuación TOV.

​

Información del curso
Programa
Bibliografía

Bibliografía

​

• Página del GRTensor (http://grtensor.phy.queensu.ca/).

​

• Introducing Einstein's Relativity, R. D'Inverno, Oxford U. Press, (1992).

 

• A First Course in General Relativity, Bernard Schutz, Cambridge University Press (2009).

 

• General Relativity: An Introduction for Physicists, M. P. Hobson, G. P. Efstathiou, y A. N. Lasenby, Cambridge U. Press (2006).

 

• An Introduction to General Relativity and Cosmology, J. Plebanski y A . Krasinsky, Cambridge U. Press (2006).

 

• Introduction to Balck Hole Astrophysics, G.E. Romero y G.S. Vila, Springer, Berlin, (2013).

Descargas

Ejercicios clase I

Ejercicios clase II

Ejercicios clase III

Ejercicios clase IV

Teoría clase I

Teoría clase II

Teoría clase III

Teoría clase IV

Teoría clase V

Teoría clase VI

Descargas
Inscripción y contacto

Inscripción y contacto

Contacto:

Inscriptos:

 Tobias Canavesi (Doc. en Física, UNLP)

 Candela Zerbo (Lic. Astronomía, UNLP)

 Paula López (Lic. en Astronomía, UNLP)

 Pablo Sotomayor Checa (Doc. en Astr,UNLP)

 Juliana Osorio (FCEN, UBA)

bottom of page