Aplicaciones de GRTensor en Astrofísica y Cosmología
Dr. Santiago Esteban Perez Bergliaffa
(Departamento de Física Teórica, Instituto de Física,
Universidad del Estado de Rio de Janeiro)
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Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas (UNLP)
Noviembre 25-29, 2019
Información sobre el curso
Objetivos:
poner a disposición de alumnos avanzados y/o graduados en Astronomía y Física las herramientas necesarias para realizar cálculos tensoriales relativos a Relatividad General, Astrofísica de Agujeros Negros y Cosmología en forma rápida y eficiente, por medio del programa GRTensor. El curso sirve también como complemento al contenido de las materias “Introducción a la Astrofísica de Agujeros Negros” e “Introducción a la Cosmología”.
Requisitos:
se recomienda que los asistentes estén fuertemente familiarizados con el contenido físico y matemático de la Teoría de Relatividad General y de Mecánica Analítica.
Metodología y evaluación:
el curso constará de clases teóricas durante la mañana, y de clases prácticas durante la tarde. Los interesados deberán inscribirse previamente, para recibir las instrucciones de instalación del GRTensor. Se deberán resolver (individualmente) 5 trabajos prácticos (listas de problemas), y resolver (en grupos) problemas avanzados utilizando el GRTensor, que serán corregidos por el profesor del curso en fecha a determinar.
Horarios y aulas:
Lunes: Meridiano de 9 a 12 hs y de 14 a 17 hs
Martes: Meridiano de 9 a 13 hs
Miércoles: Aula O de 9 a 12 hs y Meridiano
de 14 a 17 hs
Jueves: Aula H de 9 a 12 hs
y de 12 a 13 hs Aula Ib
Viernes: Aula B de 10 a 12:30 hs
y Meridiano de 14 a 17 hs
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ACREDITACIÓN COMO CURSO DE POSTGRADO EN TRÁMITE. LOS ALUMNOS DE LIC. PUEDEN ACREDITAR LOS PUNTOS LUEGO EN EL DOCTORADO
Programa
1) Tensores: definición de tensor, tensores covariantes y contravariantes, revisión de las cantidades tensoriales importantes en Gravitación (métrica, derivada covariante, bases anholonómicas, tensores de Ricci, Riemann, y Weyl, desvío geodésico y fuerzas de marea, vectores y tensores de Killing).
2) Revisión de las propiedades de algunas soluciones exactas de la Relatividad General (Schwarszchild, Kerr-Newman, Friedmann-Robertson-Walker, Lemâitre-Tolman), expresadas em diferentes sistemas coordenados
3) Introducción al uso del Maple: comandos básicos (definición de funciones, derivadas, integrales, gráficos, comandos de simplificación, resolución analítica, gráfica y numérica de ecuaciones diferenciales).
4) Introducción al GRTensor: convención, sintaxis, índices covariantes y contravariantes, coordenadas, métrica (coordenadas y bases anholonómicas, el comando makeg() , el comando qload()), transformaciones de coordenadas (el comando grtransform() ), operadores, componentes tensoriales: los comandos grcalc() y grdisplay(), los comandos de simplificación gralter() y grmap() , cálculo de los polinomios invariantes, definición de tensores: el comando grdef().
5) Aplicaciones: estudio de la métrica de Kerr en los sistemas coordenados de Boyer-Lindqvist y cartesiano. Propiedades de la métrica de Lemâitre-Tolman. Colapso.
Estructura estelar: la ecuación TOV.
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Bibliografía
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• Página del GRTensor (http://grtensor.phy.queensu.ca/).
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• Introducing Einstein's Relativity, R. D'Inverno, Oxford U. Press, (1992).
• A First Course in General Relativity, Bernard Schutz, Cambridge University Press (2009).
• General Relativity: An Introduction for Physicists, M. P. Hobson, G. P. Efstathiou, y A. N. Lasenby, Cambridge U. Press (2006).
• An Introduction to General Relativity and Cosmology, J. Plebanski y A . Krasinsky, Cambridge U. Press (2006).
• Introduction to Balck Hole Astrophysics, G.E. Romero y G.S. Vila, Springer, Berlin, (2013).
Descargas
Ejercicios clase I
Ejercicios clase II
Ejercicios clase III
Ejercicios clase IV
Teoría clase I
Teoría clase II
Teoría clase III
Teoría clase IV
Teoría clase V
Teoría clase VI
Inscripción y contacto
Contacto:
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Lucila Kraiselburd (lkrai@fcaglp.fcaglp.unlp.edu.ar)
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Susana Landau (slandau@df.uba.ar)
Inscriptos:
Tobias Canavesi (Doc. en Física, UNLP)
Candela Zerbo (Lic. Astronomía, UNLP)
Paula López (Lic. en Astronomía, UNLP)
Pablo Sotomayor Checa (Doc. en Astr,UNLP)
Juliana Osorio (FCEN, UBA)